معمای اتوبوس مدرسه

در این مساله تعداد اتوبوس ها را x و تعداد دانش آموزان داخل هر اتوبوس را a در نظر می گیریم. قرار بوده 300 دانش آموز با x اتوبوس به اردو بروند یعنی : a.x=300 حالا از تعداد اتوبوس ها 2 تا کم شده و به تعداد دانش آموزان داخل هر اتوبوس 5 نفر اضافه می شود. یعنی: (a+5)*(x-2)= 300 حالا دو رابطه را برابر هم قرار می دهیم: a.x=a.x+5x-2a-10 5x-2a=10 حالا رابطه را در x ضرب نموده و بجای ax مقدار 300 را قرار می دهیم. 5x^2-2ax=10x یا: 5x^2-10x-600=0 معادله درجه دوم را حل می کنیم. جواب مثبت قابل قبول است. خواهیم داشت: x=12 , a=25 تعداد اتوبوس ها 12 عدد بوده و تعداد مسافرین هر اتوبوس 25 نفر که تعداد اتوبوس ها به 10 و مسافرین هر اتوبوس به 30 تغییر می یابد.

60 تا

کل اون اتوبوس ها 62 و چون گفته دو تا نمیتون بیان دو تا کم می کنیم و تعداد اتوبوس های موجود 60 تا هستن چرا؟ چون که هر اتوبوس 5 نفر رو سوار میکنه و 60x5 میشه 300. به همین سادگی به همین خوش مزگی

x:تعداد اتوبوسها y:ظرفیت هر اتوبوس 2y=5x y=5/2x 300=5/2x+5)*x) یک معادله درجه 2 که مقدار x برابر 10 و 12- میشود که 10 قابل قبول است. پس تعداد اتوبوس های حاضر 10 و ظرفیت هر اتوبوس 25 نفر است که هر اتوبوس 5 نفر را اضافه سوار کرده است.

12...؟

12 اتبوس با ظرفیت 25 دانش آموز

سلام این معما دو مجهول دارد - اول تعداد اتوبوس ها و مجهول دوم ظرفیت هر اتوبوس است از طرفی نیامدن دو اتوبس نکته انحرافی معماست تعداد اتوبوس ها در کل 14 عدد بوده که طبق صورت مسله دو تا از انها نیامده پس تعداد اتوبوسهای حاضر 12 عدد میشود ظرفیت هر اتوبوس 20 نفر است بنابراین 20*12=240 300-240=60 یعنی ظرفیت اتوبوسها تکمیل شده و 60 نفر از مسافرین جا بهشون نرسیده این تعداد نفرات مسافر باید بین اتوبوس ها تقسیم شوند 60/12=5 یعنی هر اتوبس 5 نفر مسافر اضافه بر ظرفیت خود سوار کرده اند که با صورت مسله درست در میاید . با تشکر از سایت خوب آسمونی آرش