كوپچكی كه متولد 14 اكتبر 1912 بود، سراسر زندگی ورزشی خود را در اسلاویا سپری كرد و به ركورد 252 گل زده دست یافت. در این دوران او موفق شد در سالهای حضور در اسلاویا ده بار فاتح لیگ چکسلواکی شود که نخستین آنها در سال 1933 و قبل از جنگ جهانی بود؛ چهار قهرمانی پیاپی از سال 1940 تا 1943 در اوج جنگ بود و سرانجام آخرین آنها در سالهای 1947 و 1948 پس از پایان جنگ جهانی دوم به دست آمد.

 اوج افتخارات این مهاجم چك در جام‌جهانی 1934 رقم خورد. جایی كه با تیم ملّی كشورش در برابر رومانی، سوییس و آلمان پیروز شد و تا فینال جام‌جهانی نیز صعود كرد. فینال در برابر ایتالیای میزبان و در حضور بنیتو موسولینی دیكتاتور ایتالیا برگزار شد و چك‌ها با یك گل از میزبان پیش افتادند. امّا سرانجام در وقت اضافی (1-2) شكست خوردند و با عنوان نایب قهرمانی به كشور خود بازگشتند.

 كوپچكی در سال 1938 نیز عضوی از تیم ملّی كشورش بود و با این تیم به یك چهارم نهایی جام‌جهانی صعود كرد. امّا پس از تساوی در اولین دیدار مقابل برزیل، كار به مسابقه تكراری كشیده شد. در دیدار تكراری نیز كوپچكی در دقیقه 23 اولین گل بازی را به ثمر رساند. امّا سرانجام تیم چك(1-2) شكست خورد و از دور مسابقات كنار رفت.

 كوپچكی در 31 جولای 1967 درگذشت. امّا در پایان قرن به عنوان دومین گلزن تاریخ فوتبال چكسلواكی برگزیده شد. نفر اول كسی نبود جز ژوزف بیچان گلزن افسانه‌‌ای كشورش.

بیچان در مورد رابطه خود و ولاستیمیل در زمین مسابقه گفته بود:

 

 ما همدیگر را کاملاً درک می‌کردیم؛ از نظر ذهنی به هم وصل بودیم. هر زمان که توپ زیر پای ولاستا بود، من احساس می‌کردم که می خواهد با آن چه کند، و او هم وقتی من توپ را در اختیار داشتم، همین احساس را داشت. به شکلی ساده مطمئن بودم که در آن لحظه توپ را به بهترین نقطه ممکن می فرستد و حرکت خود را بر مبنای پاس او تنظیم می کردم. او تکنیکی ترین بازیکنی بود که تا به حال دیده ام.